Elementarmathematik Beispiele

$\log_{4} (x y^{7} z^{4})$

Schritt 1

Schreibe $\log_{4} (x y^{7} z^{4})$ als $\log_{4} (x y^{7}) + \log_{4} (z^{4})$ um.

$\log_{4} (x y^{7}) + \log_{4} (z^{4})$

Schritt 2

Schreibe $\log_{4} (x y^{7})$ als $\log_{4} (x) + \log_{4} (y^{7})$ um.

$\log_{4} (x) + \log_{4} (y^{7}) + \log_{4} (z^{4})$

Schritt 3

Zerlege $\log_{4} (y^{7})$ durch Herausziehen von $7$ aus dem Logarithmus.

$\log_{4} (x) + 7 \log_{4} (y) + \log_{4} (z^{4})$

Schritt 4

Zerlege $\log_{4} (z^{4})$ durch Herausziehen von $4$ aus dem Logarithmus.

$\log_{4} (x) + 7 \log_{4} (y) + 4 \log_{4} (z)$