Elementarmathematik Beispiele

$\log_{2} (\frac{6 x^{2} z^{3}}{y})$

Schritt 1

Schreibe $\log_{2} (\frac{6 x^{2} z^{3}}{y})$ als $\log_{2} (6 x^{2} z^{3}) - \log_{2} (y)$ um.

$\log_{2} (6 x^{2} z^{3}) - \log_{2} (y)$

Schritt 2

Schreibe $\log_{2} (6 x^{2} z^{3})$ als $\log_{2} (6 x^{2}) + \log_{2} (z^{3})$ um.

$\log_{2} (6 x^{2}) + \log_{2} (z^{3}) - \log_{2} (y)$

Schritt 3

Schreibe $\log_{2} (6 x^{2})$ als $\log_{2} (6) + \log_{2} (x^{2})$ um.

$\log_{2} (6) + \log_{2} (x^{2}) + \log_{2} (z^{3}) - \log_{2} (y)$

Schritt 4

Zerlege $\log_{2} (x^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$\log_{2} (6) + 2 \log_{2} (x) + \log_{2} (z^{3}) - \log_{2} (y)$

Schritt 5

Zerlege $\log_{2} (z^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$\log_{2} (6) + 2 \log_{2} (x) + 3 \log_{2} (z) - \log_{2} (y)$

Schritt 6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.1

Schreibe $\log_{2} (6)$ als $\log_{2} (2 (3))$ um.

$\log_{2} (2 (3)) + 2 \log_{2} (x) + 3 \log_{2} (z) - \log_{2} (y)$

Schritt 6.2

Schreibe $\log_{2} (2 (3))$ als $\log_{2} (2) + \log_{2} (3)$ um.

$\log_{2} (2) + \log_{2} (3) + 2 \log_{2} (x) + 3 \log_{2} (z) - \log_{2} (y)$

Schritt 6.3

Die logarithmische Basis $2$ von $2$ ist $1$ .

$1 + \log_{2} (3) + 2 \log_{2} (x) + 3 \log_{2} (z) - \log_{2} (y)$