Elementarmathematik Beispiele

$\log_{3} (\frac{x y^{5}}{z^{4}})$

Schritt 1

Schreibe $\log_{3} (\frac{x y^{5}}{z^{4}})$ als $\log_{3} (x y^{5}) - \log_{3} (z^{4})$ um.

$\log_{3} (x y^{5}) - \log_{3} (z^{4})$

Schritt 2

Zerlege $\log_{3} (z^{4})$ durch Herausziehen von $4$ aus dem Logarithmus.

$\log_{3} (x y^{5}) - (4 \log_{3} (z))$

Schritt 3

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$\log_{3} (x y^{5}) - 4 \log_{3} (z)$

Schritt 4

Schreibe $\log_{3} (x y^{5})$ als $\log_{3} (x) + \log_{3} (y^{5})$ um.

$\log_{3} (x) + \log_{3} (y^{5}) - 4 \log_{3} (z)$

Schritt 5

Zerlege $\log_{3} (y^{5})$ durch Herausziehen von $5$ aus dem Logarithmus.

$\log_{3} (x) + 5 \log_{3} (y) - 4 \log_{3} (z)$