Elementarmathematik Beispiele

$\log_{5} (a^{6} b^{- 3} c^{4})$

Schritt 1

Schreibe $\log_{5} (a^{6} b^{- 3} c^{4})$ als $\log_{5} (a^{6} b^{- 3}) + \log_{5} (c^{4})$ um.

$\log_{5} (a^{6} b^{- 3}) + \log_{5} (c^{4})$

Schritt 2

Schreibe $\log_{5} (a^{6} b^{- 3})$ als $\log_{5} (a^{6}) + \log_{5} (b^{- 3})$ um.

$\log_{5} (a^{6}) + \log_{5} (b^{- 3}) + \log_{5} (c^{4})$

Schritt 3

Zerlege $\log_{5} (a^{6})$ durch Herausziehen von $6$ aus dem Logarithmus.

$6 \log_{5} (a) + \log_{5} (b^{- 3}) + \log_{5} (c^{4})$

Schritt 4

Zerlege $\log_{5} (b^{- 3})$ durch Herausziehen von $- 3$ aus dem Logarithmus.

$6 \log_{5} (a) - 3 \log_{5} (b) + \log_{5} (c^{4})$

Schritt 5

Zerlege $\log_{5} (c^{4})$ durch Herausziehen von $4$ aus dem Logarithmus.

$6 \log_{5} (a) - 3 \log_{5} (b) + 4 \log_{5} (c)$