Elementarmathematik Beispiele

$\log_{6} (\frac{y^{5}}{\sqrt[3]{x}})$

Schritt 1

Schreibe $\log_{6} (\frac{y^{5}}{\sqrt[3]{x}})$ als $\log_{6} (y^{5}) - \log_{6} (\sqrt[3]{x})$ um.

$\log_{6} (y^{5}) - \log_{6} (\sqrt[3]{x})$

Schritt 2

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[3]{x}$ als $x^{\frac{1}{3}}$ neu zu schreiben.

$\log_{6} (y^{5}) - \log_{6} (x^{\frac{1}{3}})$

Schritt 3

Zerlege $\log_{6} (y^{5})$ durch Herausziehen von $5$ aus dem Logarithmus.

$5 \log_{6} (y) - \log_{6} (x^{\frac{1}{3}})$

Schritt 4

Zerlege $\log_{6} (x^{\frac{1}{3}})$ durch Herausziehen von $\frac{1}{3}$ aus dem Logarithmus.

$5 \log_{6} (y) - (\frac{1}{3} \log_{6} (x))$

Schritt 5

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $\log_{6} (x)$ .

$5 \log_{6} (y) - \frac{\log_{6} (x)}{3}$