Elementarmathematik Beispiele

$\log_{7} (10 \cdot 3 \cdot 11^{6})$

Schritt 1

Schreibe $\log_{7} (10 \cdot 3 \cdot 11^{6})$ als $\log_{7} (10 \cdot 3) + \log_{7} (11^{6})$ um.

$\log_{7} (10 \cdot 3) + \log_{7} (11^{6})$

Schritt 2

Schreibe $\log_{7} (10 \cdot 3)$ als $\log_{7} (10) + \log_{7} (3)$ um.

$\log_{7} (10) + \log_{7} (3) + \log_{7} (11^{6})$

Schritt 3

Zerlege $\log_{7} (11^{6})$ durch Herausziehen von $6$ aus dem Logarithmus.

$\log_{7} (10) + \log_{7} (3) + 6 \log_{7} (11)$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Schreibe $\log_{7} (10)$ als $\log_{7} (2 (5))$ um.

$\log_{7} (2 (5)) + \log_{7} (3) + 6 \log_{7} (11)$

Schritt 4.2

Schreibe $\log_{7} (2 (5))$ als $\log_{7} (2) + \log_{7} (5)$ um.

$\log_{7} (2) + \log_{7} (5) + \log_{7} (3) + 6 \log_{7} (11)$