Elementarmathematik Beispiele

$\log (2) \cdot 3 - 2 \log (2) (x + 1)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Multipliziere $\log (2) \cdot 3$ .

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Schritt 1.1.1

Stelle $\log (2)$ und $3$ um.

$3 \cdot \log (2) - 2 \log (2) (x + 1)$

Schritt 1.1.2

Vereinfache $3 \cdot \log (2)$ , indem du $3$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (2^{3}) - 2 \log (2) (x + 1)$

Schritt 1.2

Potenziere $2$ mit $3$ .

$\log (8) - 2 \log (2) (x + 1)$

Schritt 1.3

Vereinfache $- 2 \log (2)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (8) - \log (2^{2}) (x + 1)$

Schritt 1.4

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\log (8) - \log (4) (x + 1)$

Schritt 1.5

Wende das Distributivgesetz an.

$\log (8) - \log (4) x - \log (4) \cdot 1$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$\log (8) - \log (4) x - \log (4)$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$- \log (4) x + \log (\frac{8}{4})$

Schritt 3

Dividiere $8$ durch $4$ .

$- \log (4) x + \log (2)$

Schritt 4

Stelle die Faktoren in $- \log (4) x + \log (2)$ um.

$- x \log (4) + \log (2)$