Elementarmathematik Beispiele

$3 \ln (5) - \frac{1}{2} \cdot \ln (x^{2} + 4)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Vereinfache $3 \ln (5)$ , indem du $3$ in den Logarithmus ziehst.

$\ln (5^{3}) - \frac{1}{2} \cdot \ln (x^{2} + 4)$

Schritt 1.2

Potenziere $5$ mit $3$ .

$\ln (125) - \frac{1}{2} \cdot \ln (x^{2} + 4)$

Schritt 1.3

Multipliziere $- \frac{1}{2} \ln (x^{2} + 4)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Stelle $\ln (x^{2} + 4)$ und $\frac{1}{2}$ um.

$\ln (125) - (\frac{1}{2} \ln (x^{2} + 4))$

Schritt 1.3.2

Vereinfache $\frac{1}{2} \ln (x^{2} + 4)$ , indem du $\frac{1}{2}$ in den Logarithmus ziehst.

$\ln (125) - \ln ({(x^{2} + 4)}^{\frac{1}{2}})$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{125}{{(x^{2} + 4)}^{\frac{1}{2}}})$