Elementarmathematik Beispiele

$f (x) = \frac{1}{2} \cdot \tan (π x - π)$

Schritt 1

Wende die Form $a \tan (b x - c) + d$ an, um die Variablen, die zur Ermittlung von Amplitude, Periode, Phasenverschiebung und vertikaler Verschiebung genutzt werden, zu bestimmen.

$a = \frac{1}{2}$

$b = π$

$c = π$

$d = 0$

Schritt 2

Da der Graph der Funktion $t a n$ kein Maximum oder Minimum hat, kann es keinen Wert für die Amplitude geben.

Amplitude: Keine

Schritt 3

Ermittele die Periode von $\frac{\tan (π x - π)}{2}$ .

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Schritt 3.1

Die Periode der Funktion kann mithilfe von $\frac{π}{| b |}$ berechnet werden.

$\frac{π}{| b |}$

Schritt 3.2

Ersetze $b$ durch $π$ in der Formel für die Periode.

$\frac{π}{| π |}$

Schritt 3.3

$π$ ist ungefähr $3.14159265$ , was positiv ist, also entferne den Absolutwert

$\frac{π}{π}$

Schritt 3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $π$ .

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Schritt 3.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{π}{π}$

Schritt 3.4.2

Forme den Ausdruck um.

$1$

Schritt 4

Ermittle die Phasenverschiebung mithilfe der Formel $\frac{c}{b}$ .

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Schritt 4.1

Die Phasenverschiebung der Funktion kann mithilfe von $\frac{c}{b}$ berechnet werden.

Phasenverschiebung: $\frac{c}{b}$

Schritt 4.2

Ersetze die Werte von $c$ und $b$ in der Gleichung für die Phasenverschiebung.

Phasenverschiebung: $\frac{π}{π}$

Schritt 4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $π$ .

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Schritt 4.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

Phasenverschiebung: $\frac{π}{π}$

Schritt 4.3.2

Forme den Ausdruck um.

Phasenverschiebung: $1$

Schritt 5

Liste die Eigenschaften der trigonometrischen Funktion auf.

Amplitude: Keine

Periode: $1$

Phasenverschiebung: $1$ ( $1$ nach rechts)

Vertikale Verschiebung: Keine

Schritt 6