Elementarmathematik Beispiele

$\cot (60)$

Schritt 1

Um Grad in Bogenmaß umzurechnen, multipliziere mit $\frac{π}{180 °}$ , da ein Vollkreis $360 °$ oder $2 π$ rad ist.

Schritt 2

Der genau Wert von $\cot (60)$ ist $\frac{1}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{π}{180}$ Radiant

Schritt 3

Mutltipliziere $\frac{1}{\sqrt{3}}$ mit $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{π}{180}$ Radiant

Schritt 4

Vereinige und vereinfache den Nenner.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{1}{\sqrt{3}}$ mit $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} \cdot \frac{π}{180}$ Radiant

Schritt 4.2

Potenziere $\sqrt{3}$ mit $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} \cdot \frac{π}{180}$ Radiant

Schritt 4.3

Potenziere $\sqrt{3}$ mit $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} \cdot \frac{π}{180}$ Radiant

Schritt 4.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} \cdot \frac{π}{180}$ Radiant

Schritt 4.5

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} \cdot \frac{π}{180}$ Radiant

Schritt 4.6

Schreibe ${\sqrt{3}}^{2}$ als $3$ um.

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Schritt 4.6.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{3}$ als $3^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot \frac{π}{180}$ Radiant

Schritt 4.6.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot \frac{π}{180}$ Radiant

Schritt 4.6.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} \cdot \frac{π}{180}$ Radiant

Schritt 4.6.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.6.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} \cdot \frac{π}{180}$ Radiant

Schritt 4.6.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{π}{180}$ Radiant

Schritt 4.6.5

Berechne den Exponenten.

$\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{π}{180}$ Radiant

Schritt 5

Multipliziere $\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{π}{180}$ .

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $\frac{\sqrt{3}}{3}$ mit $\frac{π}{180}$ .

$\frac{\sqrt{3} π}{3 \cdot 180}$ Radiant

Schritt 5.2

Mutltipliziere $3$ mit $180$ .

$\frac{\sqrt{3} π}{540}$ Radiant