Elementarmathematik Beispiele

$\sum_{n = 1}^{100} 2 n$

Schritt 1

Faktorisiere $2$ aus der Summe raus.

$(2) \sum_{n = 1}^{100} n$

Schritt 2

Die Formel für die Summierung eines Polynoms vom Grad $1$ ist:

$\sum_{k = 1}^{n} k = \frac{n (n + 1)}{2}$

Schritt 3

Setze die Werte in die Formel ein und stelle sicher, dass du mit dem führenden Term multiplizierst.

$(2) (\frac{100 (100 + 1)}{2})$

Schritt 4

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Addiere $100$ und $1$ .

$2 \frac{100 \cdot 101}{2}$

Schritt 4.1.2

Mutltipliziere $100$ mit $101$ .

$2 (\frac{10100}{2})$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 (\frac{10100}{2})$

Schritt 4.2.2

Forme den Ausdruck um.

$10100$