Elementarmathematik Beispiele

$\sum_{j = 1}^{4} {(- 1)}^{j} j$

Schritt 1

Entwickele die Reihe für jeden Wert von $j$ .

${(- 1)}^{1} \cdot 1 + {(- 1)}^{2} \cdot 2 + {(- 1)}^{3} \cdot 3 + {(- 1)}^{4} \cdot 4$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Potenziere $- 1$ mit $1$ .

$- 1 \cdot 1 + {(- 1)}^{2} \cdot 2 + {(- 1)}^{3} \cdot 3 + {(- 1)}^{4} \cdot 4$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$- 1 + {(- 1)}^{2} \cdot 2 + {(- 1)}^{3} \cdot 3 + {(- 1)}^{4} \cdot 4$

Schritt 2.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$- 1 + 1 \cdot 2 + {(- 1)}^{3} \cdot 3 + {(- 1)}^{4} \cdot 4$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $1$ mit $2$ .

$- 1 + 2 + {(- 1)}^{3} \cdot 3 + {(- 1)}^{4} \cdot 4$

Schritt 2.5

Addiere $- 1$ und $2$ .

$1 + {(- 1)}^{3} \cdot 3 + {(- 1)}^{4} \cdot 4$

Schritt 2.6

Potenziere $- 1$ mit $3$ .

$1 - 1 \cdot 3 + {(- 1)}^{4} \cdot 4$

Schritt 2.7

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$1 - 3 + {(- 1)}^{4} \cdot 4$

Schritt 2.8

Subtrahiere $3$ von $1$ .

$- 2 + {(- 1)}^{4} \cdot 4$

Schritt 2.9

Potenziere $- 1$ mit $4$ .

$- 2 + 1 \cdot 4$

Schritt 2.10

Mutltipliziere $1$ mit $4$ .

$- 2 + 4$

Schritt 2.11

Addiere $- 2$ und $4$ .

$2$