Elementarmathematik Beispiele

$\sum_{x = 1}^{5} x (x + 1)$

Schritt 1

Vereinfache die Summe.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot 1$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + x \cdot 1$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x^{2} + x$

Schritt 1.4

Schreibe die Summe um.

$\sum_{x = 1}^{5} x^{2} + x$

Schritt 2

Entwickele die Reihe für jeden Wert von $x$ .

$1^{2} + 1 + 2^{2} + 2 + 3^{2} + 3 + \dots + 5^{2} + 5$

Schritt 3

Vereinfache die ausmultiplzierte Form.

$70$