Elementarmathematik Beispiele

$\sum_{x = 1}^{5} {(\frac{1}{3})}^{k}$

Schritt 1

Vereinfache die Summe.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{3}$ an.

$\frac{1^{k}}{3^{k}}$

Schritt 1.2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\frac{1}{3^{k}}$

Schritt 1.3

Schreibe die Summe um.

$\sum_{x = 1}^{5} \frac{1}{3^{k}}$

Schritt 2

Entwickele die Reihe für jeden Wert von $x$ .

$\frac{1}{3^{k}} + \frac{1}{3^{k}} + \frac{1}{3^{k}} + \dots + \frac{1}{3^{k}}$

Schritt 3

Vereinfache die ausmultiplzierte Form.

$\frac{5}{3^{k}}$