Elementarmathematik Beispiele

$lim_{x \to 5} - \frac{5}{5} \cdot (8 x - 8)$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert.

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Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$lim_{x \to 5} - \frac{5}{5} \cdot (8 x - 8)$

Schritt 1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$lim_{x \to 5} - 1 \cdot 1 \cdot (8 x - 8)$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$lim_{x \to 5} - 1 \cdot (8 x - 8)$

Schritt 1.3

Ziehe den Term $- 1$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich $x$ ist.

$- lim_{x \to 5} 8 x - 8$

Schritt 1.4

Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Summenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn $x$ sich an $5$ annähert.

$- (lim_{x \to 5} 8 x - lim_{x \to 5} 8)$

Schritt 1.5

Ziehe den Term $8$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich $x$ ist.

$- (8 lim_{x \to 5} x - lim_{x \to 5} 8)$

Schritt 1.6

Berechne den Grenzwert von $8$ , welcher konstant ist, wenn $x$ sich $5$ annähert.

$- (8 lim_{x \to 5} x - 1 \cdot 8)$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $5$ für $x$ .

$- (8 \cdot 5 - 1 \cdot 8)$

Schritt 3

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Mutltipliziere $8$ mit $5$ .

$- (40 - 1 \cdot 8)$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $8$ .

$- (40 - 8)$

Schritt 3.2

Subtrahiere $8$ von $40$ .

$- 1 \cdot 32$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $32$ .

$- 32$