Elementarmathematik Beispiele

$lim_{x \to 3} \frac{15}{x}$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert.

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Schritt 1.1

Ziehe den Term $15$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich $x$ ist.

$15 lim_{x \to 3} \frac{1}{x}$

Schritt 1.2

Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Quotientenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn $x$ sich an $3$ annähert.

$15 \frac{lim_{x \to 3} 1}{lim_{x \to 3} x}$

Schritt 1.3

Berechne den Grenzwert von $1$ , welcher konstant ist, wenn $x$ sich $3$ annähert.

$15 \frac{1}{lim_{x \to 3} x}$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $3$ für $x$ .

$15 (\frac{1}{3})$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $3$ aus $15$ heraus.

$3 (5) \frac{1}{3}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 \cdot 5 \frac{1}{3}$

Schritt 3.3

Forme den Ausdruck um.

$5$