Elementarmathematik Beispiele

$lim_{x \to 3} 3 x - 2$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert.

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Schritt 1.1

Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Summenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn $x$ sich an $3$ annähert.

$lim_{x \to 3} 3 x - lim_{x \to 3} 2$

Schritt 1.2

Ziehe den Term $3$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich $x$ ist.

$3 lim_{x \to 3} x - lim_{x \to 3} 2$

Schritt 1.3

Berechne den Grenzwert von $2$ , welcher konstant ist, wenn $x$ sich $3$ annähert.

$3 lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 2$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $3$ für $x$ .

$3 \cdot 3 - 1 \cdot 2$

Schritt 3

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$9 - 1 \cdot 2$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$9 - 2$

Schritt 3.2

Subtrahiere $2$ von $9$ .

$7$