Elementarmathematik Beispiele

$125$ , $25$ , $5$

Schritt 1

Dies ist eine geometrische Folge, da es zwischen aufeinanderfolgenden Termen ein gemeinsames Verhältnis gibt. In diesem Fall ergibt die Multiplikation des vorhergehenden Terms in der Folge mit $\frac{1}{5}$ den nächsten Term. Mit anderen Worten: $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Geometrische Folge: $r = \frac{1}{5}$

Schritt 2

Dies ist die Form einer geometrischen Folge.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Schritt 3

Setze die Werte von $a_{1} = 125$ und $r = \frac{1}{5}$ ein.

$a_{n} = 125 {(\frac{1}{5})}^{n - 1}$

Schritt 4

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{5}$ an.

$a_{n} = 125 \frac{1^{n - 1}}{5^{n - 1}}$

Schritt 5

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$a_{n} = 125 \frac{1}{5^{n - 1}}$

Schritt 6

Kombiniere $125$ und $\frac{1}{5^{n - 1}}$ .

$a_{n} = \frac{125}{5^{n - 1}}$