Elementarmathematik Beispiele

$\frac{4 π}{15}$

Schritt 1

Der Komplementwinkel von $\frac{4 π}{15}$ ist der Winkel, dessen Addition zu $\frac{4 π}{15}$ einen rechten Winkel ( $\frac{π}{2}$ rad) ergibt.

$\frac{π}{2} - \frac{4 π}{15}$

Schritt 2

Um $\frac{π}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{15}{15}$ .

$\frac{π}{2} \cdot \frac{15}{15} - \frac{4 π}{15}$

Schritt 3

Um $- \frac{4 π}{15}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{π}{2} \cdot \frac{15}{15} - \frac{4 π}{15} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $30$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{π}{2}$ mit $\frac{15}{15}$ .

$\frac{π \cdot 15}{2 \cdot 15} - \frac{4 π}{15} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $2$ mit $15$ .

$\frac{π \cdot 15}{30} - \frac{4 π}{15} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{4 π}{15}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{π \cdot 15}{30} - \frac{4 π \cdot 2}{15 \cdot 2}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $15$ mit $2$ .

$\frac{π \cdot 15}{30} - \frac{4 π \cdot 2}{30}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{π \cdot 15 - 4 π \cdot 2}{30}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Bringe $15$ auf die linke Seite von $π$ .

$\frac{15 \cdot π - 4 π \cdot 2}{30}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 4$ .

$\frac{15 π - 8 π}{30}$

Schritt 6.3

Subtrahiere $8 π$ von $15 π$ .

$\frac{7 π}{30}$