Elementarmathematik Beispiele

$4 \sin^{2} (x) + 7 \cos^{2} (x) = 7 - 3 \sin^{2} (x)$

Schritt 1

Beginne auf der linken Seite.

$4 \sin^{2} (x) + 7 \cos^{2} (x)$

Schritt 2

Wende den umgekehrten trigonometrischen Pythagoras an.

$4 (1 - \cos^{2} (x)) + 7 \cos^{2} (x)$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$4 \cdot 1 + 4 (- {\cos (x)}^{2}) + 7 {\cos (x)}^{2}$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $1$ .

$4 + 4 (- {\cos (x)}^{2}) + 7 {\cos (x)}^{2}$

Schritt 3.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$4 - 4 {\cos (x)}^{2} + 7 {\cos (x)}^{2}$

Schritt 3.2

Addiere $- 4 {\cos (x)}^{2}$ und $7 {\cos (x)}^{2}$ .

$4 + 3 \cos^{2} (x)$

Schritt 4

Wende den umgekehrten trigonometrischen Pythagoras an.

$4 + 3 (1 - \sin^{2} (x))$

Schritt 5

Vereinfache.

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Schritt 5.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$4 + 3 \cdot 1 + 3 (- {\sin (x)}^{2})$

Schritt 5.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$4 + 3 + 3 (- {\sin (x)}^{2})$

Schritt 5.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$4 + 3 - 3 {\sin (x)}^{2}$

Schritt 5.2

Addiere $4$ und $3$ .

$7 - 3 \sin^{2} (x)$

Schritt 6

Da gezeigt wurde, dass die beiden Seiten äquivalent sind, ist die Gleichung eine Identitätsgleichung.

$4 \sin^{2} (x) + 7 \cos^{2} (x) = 7 - 3 \sin^{2} (x)$ ist eine Identitätsgleichung