Elementarmathematik Beispiele

$2 \sin^{2} (x) - 1 = 1 - 2 \cos^{2} (x)$

Schritt 1

Beginne auf der linken Seite.

$2 \sin^{2} (x) - 1$

Schritt 2

Wende den umgekehrten trigonometrischen Pythagoras an.

$2 (1 - \cos^{2} (x)) - 1$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \cdot 1 + 2 (- {\cos (x)}^{2}) - 1$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$2 + 2 (- {\cos (x)}^{2}) - 1$

Schritt 3.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$2 - 2 {\cos (x)}^{2} - 1$

Schritt 3.2

Subtrahiere $1$ von $2$ .

$- 2 \cos^{2} (x) + 1$

Schritt 4

Stelle die Terme um.

$1 - 2 \cos^{2} (x)$

Schritt 5

Da gezeigt wurde, dass die beiden Seiten äquivalent sind, ist die Gleichung eine Identitätsgleichung.

$2 \sin^{2} (x) - 1 = 1 - 2 \cos^{2} (x)$ ist eine Identitätsgleichung