Elementarmathematik Beispiele

$2 \sin (\frac{10 - 50}{2}) \cos (\frac{10 + 50}{2})$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $10 - 50$ und $2$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$2 \sin (\frac{2 \cdot 5 - 50}{2}) \cos (\frac{10 + 50}{2})$

Schritt 1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 50$ heraus.

$2 \sin (\frac{2 \cdot 5 + 2 \cdot - 25}{2}) \cos (\frac{10 + 50}{2})$

Schritt 1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 \cdot 5 + 2 \cdot - 25$ heraus.

$2 \sin (\frac{2 \cdot (5 - 25)}{2}) \cos (\frac{10 + 50}{2})$

Schritt 1.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$2 \sin (\frac{2 \cdot (5 - 25)}{2 (1)}) \cos (\frac{10 + 50}{2})$

Schritt 1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \sin (\frac{2 \cdot (5 - 25)}{2 \cdot 1}) \cos (\frac{10 + 50}{2})$

Schritt 1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$2 \sin (\frac{5 - 25}{1}) \cos (\frac{10 + 50}{2})$

Schritt 1.4.4

Dividiere $5 - 25$ durch $1$ .

$2 \sin (5 - 25) \cos (\frac{10 + 50}{2})$

Schritt 2

Subtrahiere $25$ von $5$ .

$2 \sin (- 20) \cos (\frac{10 + 50}{2})$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $10 + 50$ und $2$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$2 \sin (- 20) \cos (\frac{2 \cdot 5 + 50}{2})$

Schritt 3.2

Faktorisiere $2$ aus $50$ heraus.

$2 \sin (- 20) \cos (\frac{2 \cdot 5 + 2 \cdot 25}{2})$

Schritt 3.3

Faktorisiere $2$ aus $2 \cdot 5 + 2 \cdot 25$ heraus.

$2 \sin (- 20) \cos (\frac{2 \cdot (5 + 25)}{2})$

Schritt 3.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.4.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$2 \sin (- 20) \cos (\frac{2 \cdot (5 + 25)}{2 (1)})$

Schritt 3.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \sin (- 20) \cos (\frac{2 \cdot (5 + 25)}{2 \cdot 1})$

Schritt 3.4.3

Forme den Ausdruck um.

$2 \sin (- 20) \cos (\frac{5 + 25}{1})$

Schritt 3.4.4

Dividiere $5 + 25$ durch $1$ .

$2 \sin (- 20) \cos (5 + 25)$

Schritt 4

Addiere $5$ und $25$ .

$2 \sin (- 20) \cos (30)$

Schritt 5

Der genau Wert von $\cos (30)$ ist $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$2 \sin (- 20) \frac{\sqrt{3}}{2}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $2$ aus $2 \sin (- 20)$ heraus.

$2 (\sin (- 20)) \frac{\sqrt{3}}{2}$

Schritt 6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \sin (- 20) \frac{\sqrt{3}}{2}$

Schritt 6.3

Forme den Ausdruck um.

$\sin (- 20) \sqrt{3}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\sin (- 20) \sqrt{3}$

Dezimalform:

$- 0.59239626 \dots$