Elementarmathematik Beispiele

$\ln (x - 5) > e^{0.025 x}$

Schritt 1

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$x \approx 8.43784886$

Schritt 2

Bestimme den Definitionsbereich von $\ln (x - 5) - e^{0.025 x}$ .

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Schritt 2.1

Setze das Argument in $\ln (x - 5)$ größer als $0$ , um zu ermitteln. wo der Ausdruck definiert ist.

$x - 5 > 0$

Schritt 2.2

Addiere $5$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$x > 5$

Schritt 2.3

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $x$ , für die der Ausdruck definiert ist.

$(5, \infty)$

Schritt 3

Die Lösung besteht aus allen wahren Intervallen.

$x > 8.43784886$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x > 8.43784886$

Intervallschreibweise:

$(8.43784886, \infty)$

Schritt 5