Elementarmathematik Beispiele

${(x - 6)}^{2} (x + 9) < 0$

Schritt 1

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

${(x - 6)}^{2} = 0$

$x + 9 = 0$

Schritt 2

Setze ${(x - 6)}^{2}$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Setze ${(x - 6)}^{2}$ gleich $0$ .

${(x - 6)}^{2} = 0$

Schritt 2.2

Löse ${(x - 6)}^{2} = 0$ nach $x$ auf.

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Schritt 2.2.1

Setze $x - 6$ gleich $0$ .

$x - 6 = 0$

Schritt 2.2.2

Addiere $6$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 6$

Schritt 3

Setze $x + 9$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Setze $x + 9$ gleich $0$ .

$x + 9 = 0$

Schritt 3.2

Subtrahiere $9$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 9$

Schritt 4

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die ${(x - 6)}^{2} (x + 9) < 0$ wahr machen.

$x = 6, - 9$

Schritt 5

Die Lösung besteht aus allen wahren Intervallen.

$x < - 9$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x < - 9$

Intervallschreibweise:

$(- \infty, - 9)$

Schritt 7