Elementarmathematik Beispiele

$(\sqrt{- 4} + i) (6 - 5 i)$

Schritt 1

Schreibe $- 4$ als $- 1 (4)$ um.

$(\sqrt{- 1 (4)} + i) (6 - 5 i)$

Schritt 2

Schreibe $\sqrt{- 1 (4)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ um.

$(\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4} + i) (6 - 5 i)$

Schritt 3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$(i \cdot \sqrt{4} + i) (6 - 5 i)$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$(i \cdot \sqrt{2^{2}} + i) (6 - 5 i)$

Schritt 4.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$(i \cdot 2 + i) (6 - 5 i)$

Schritt 4.3

Bringe $2$ auf die linke Seite von $i$ .

$(2 i + i) (6 - 5 i)$

Schritt 5

Vereinfache Terme.

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Schritt 5.1

Addiere $2 i$ und $i$ .

$3 i (6 - 5 i)$

Schritt 5.2

Wende das Distributivgesetz an.

$3 i \cdot 6 + 3 i (- 5 i)$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $6$ mit $3$ .

$18 i + 3 i (- 5 i)$

Schritt 6

Multipliziere $3 i (- 5 i)$ .

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $- 5$ mit $3$ .

$18 i - 15 i i$

Schritt 6.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$18 i - 15 (i^{1} i)$

Schritt 6.3

Potenziere $i$ mit $1$ .

$18 i - 15 (i^{1} i^{1})$

Schritt 6.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$18 i - 15 i^{1 + 1}$

Schritt 6.5

Addiere $1$ und $1$ .

$18 i - 15 i^{2}$

Schritt 7

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 7.1

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$18 i - 15 \cdot - 1$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $- 15$ mit $- 1$ .

$18 i + 15$

Schritt 8

Stelle $18 i$ und $15$ um.

$15 + 18 i$