Elementarmathematik Beispiele

$(\sqrt{h^{4} + 1}) (\sqrt{h^{4} + 1^{- 1}})$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\sqrt{h^{4} + 1} \sqrt{h^{4} + \frac{1}{1}}$

Schritt 2

Dividiere $1$ durch $1$ .

$\sqrt{h^{4} + 1} \sqrt{h^{4} + 1}$

Schritt 3

Multipliziere $\sqrt{h^{4} + 1} \sqrt{h^{4} + 1}$ .

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Schritt 3.1

Potenziere $\sqrt{h^{4} + 1}$ mit $1$ .

${\sqrt{h^{4} + 1}}^{1} \sqrt{h^{4} + 1}$

Schritt 3.2

Potenziere $\sqrt{h^{4} + 1}$ mit $1$ .

${\sqrt{h^{4} + 1}}^{1} {\sqrt{h^{4} + 1}}^{1}$

Schritt 3.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${\sqrt{h^{4} + 1}}^{1 + 1}$

Schritt 3.4

Addiere $1$ und $1$ .

${\sqrt{h^{4} + 1}}^{2}$

Schritt 4

Schreibe ${\sqrt{h^{4} + 1}}^{2}$ als $h^{4} + 1$ um.

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Schritt 4.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{h^{4} + 1}$ als ${(h^{4} + 1)}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${({(h^{4} + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Schritt 4.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(h^{4} + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Schritt 4.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

${(h^{4} + 1)}^{\frac{2}{2}}$

Schritt 4.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(h^{4} + 1)}^{\frac{2}{2}}$

Schritt 4.4.2

Forme den Ausdruck um.

${(h^{4} + 1)}^{1}$

Schritt 4.5

Vereinfache.

$h^{4} + 1$