Elementarmathematik Beispiele

${(x^{2} y)}^{3} {(x y^{3})}^{2}$

Schritt 1

Wende die Produktregel auf $x^{2} y$ an.

${(x^{2})}^{3} y^{3} {(x y^{3})}^{2}$

Schritt 2

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{2})}^{3}$ .

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Schritt 2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2 \cdot 3} y^{3} {(x y^{3})}^{2}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$x^{6} y^{3} {(x y^{3})}^{2}$

Schritt 3

Wende die Produktregel auf $x y^{3}$ an.

$x^{6} y^{3} (x^{2} {(y^{3})}^{2})$

Schritt 4

Multipliziere $x^{6}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Bewege $x^{2}$ .

$x^{2} x^{6} y^{3} {(y^{3})}^{2}$

Schritt 4.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{2 + 6} y^{3} {(y^{3})}^{2}$

Schritt 4.3

Addiere $2$ und $6$ .

$x^{8} y^{3} {(y^{3})}^{2}$

Schritt 5

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{3})}^{2}$ .

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Schritt 5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{8} y^{3} y^{3 \cdot 2}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$x^{8} y^{3} y^{6}$

Schritt 6

Multipliziere $y^{3}$ mit $y^{6}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.1

Bewege $y^{6}$ .

$x^{8} (y^{6} y^{3})$

Schritt 6.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{8} y^{6 + 3}$

Schritt 6.3

Addiere $6$ und $3$ .

$x^{8} y^{9}$