Elementarmathematik Beispiele

${(- 32 a^{10})}^{\frac{3}{5}}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $- 32 a^{10}$ an.

${(- 32)}^{\frac{3}{5}} {(a^{10})}^{\frac{3}{5}}$

Schritt 1.2

Schreibe $- 32$ als ${(- 2)}^{5}$ um.

${({(- 2)}^{5})}^{\frac{3}{5}} {(a^{10})}^{\frac{3}{5}}$

Schritt 1.3

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 2)}^{5 (\frac{3}{5})} {(a^{10})}^{\frac{3}{5}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(- 2)}^{5 (\frac{3}{5})} {(a^{10})}^{\frac{3}{5}}$

Schritt 2.2

Forme den Ausdruck um.

${(- 2)}^{3} {(a^{10})}^{\frac{3}{5}}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1

Potenziere $- 2$ mit $3$ .

$- 8 {(a^{10})}^{\frac{3}{5}}$

Schritt 3.2

Multipliziere die Exponenten in ${(a^{10})}^{\frac{3}{5}}$ .

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Schritt 3.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 8 a^{10 (\frac{3}{5})}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.2.2.1

Faktorisiere $5$ aus $10$ heraus.

$- 8 a^{5 (2) \frac{3}{5}}$

Schritt 3.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 8 a^{5 \cdot 2 \frac{3}{5}}$

Schritt 3.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- 8 a^{2 \cdot 3}$

Schritt 3.2.3

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$- 8 a^{6}$