Elementarmathematik Beispiele

$\frac{2 x^{2} - 4 x - 70}{4 x - 28}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2 x^{2} - 4 x - 70$ und $4 x - 28$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x^{2}$ heraus.

$\frac{2 (x^{2}) - 4 x - 70}{4 x - 28}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 4 x$ heraus.

$\frac{2 (x^{2}) + 2 (- 2 x) - 70}{4 x - 28}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (x^{2}) + 2 (- 2 x)$ heraus.

$\frac{2 (x^{2} - 2 x) - 70}{4 x - 28}$

Schritt 1.4

Faktorisiere $2$ aus $- 70$ heraus.

$\frac{2 (x^{2} - 2 x) + 2 \cdot - 35}{4 x - 28}$

Schritt 1.5

Faktorisiere $2$ aus $2 (x^{2} - 2 x) + 2 \cdot - 35$ heraus.

$\frac{2 (x^{2} - 2 x - 35)}{4 x - 28}$

Schritt 1.6

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.6.1

Faktorisiere $2$ aus $4 x$ heraus.

$\frac{2 (x^{2} - 2 x - 35)}{2 (2 x) - 28}$

Schritt 1.6.2

Faktorisiere $2$ aus $- 28$ heraus.

$\frac{2 (x^{2} - 2 x - 35)}{2 (2 x) + 2 (- 14)}$

Schritt 1.6.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (2 x) + 2 (- 14)$ heraus.

$\frac{2 (x^{2} - 2 x - 35)}{2 (2 x - 14)}$

Schritt 1.6.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (x^{2} - 2 x - 35)}{2 (2 x - 14)}$

Schritt 1.6.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{2} - 2 x - 35}{2 x - 14}$

Schritt 2

Faktorisiere $x^{2} - 2 x - 35$ unter der Verwendung der AC-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 35$ und deren Summe $- 2$ ist.

$- 7, 5$

Schritt 2.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{(x - 7) (x + 5)}{2 x - 14}$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x - 14$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{(x - 7) (x + 5)}{2 (x) - 14}$

Schritt 3.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 14$ heraus.

$\frac{(x - 7) (x + 5)}{2 x + 2 \cdot - 7}$

Schritt 3.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 x + 2 \cdot - 7$ heraus.

$\frac{(x - 7) (x + 5)}{2 (x - 7)}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x - 7$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(x - 7) (x + 5)}{2 (x - 7)}$

Schritt 3.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x + 5}{2}$