Elementarmathematik Beispiele

$\frac{2 t - 6}{t^{2} - 9}$

Schritt 1

Faktorisiere $2$ aus $2 t - 6$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 t$ heraus.

$\frac{2 (t) - 6}{t^{2} - 9}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 6$ heraus.

$\frac{2 t + 2 \cdot - 3}{t^{2} - 9}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 t + 2 \cdot - 3$ heraus.

$\frac{2 (t - 3)}{t^{2} - 9}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\frac{2 (t - 3)}{t^{2} - 3^{2}}$

Schritt 2.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = t$ und $b = 3$ .

$\frac{2 (t - 3)}{(t + 3) (t - 3)}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $t - 3$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (t - 3)}{(t + 3) (t - 3)}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2}{t + 3}$