Elementarmathematik Beispiele

$\frac{1}{\frac{1}{3} + \frac{2}{x}}$

Schritt 1

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.1

Um $\frac{1}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x}{x}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{3} \cdot \frac{x}{x} + \frac{2}{x}}$

Schritt 1.2

Um $\frac{2}{x}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{3} \cdot \frac{x}{x} + \frac{2}{x} \cdot \frac{3}{3}}$

Schritt 1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $3 x$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{x}{x}$ .

$\frac{1}{\frac{x}{3 x} + \frac{2}{x} \cdot \frac{3}{3}}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $\frac{2}{x}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{\frac{x}{3 x} + \frac{2 \cdot 3}{x \cdot 3}}$

Schritt 1.3.3

Stelle die Faktoren von $x \cdot 3$ um.

$\frac{1}{\frac{x}{3 x} + \frac{2 \cdot 3}{3 x}}$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{\frac{x + 2 \cdot 3}{3 x}}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{1}{\frac{x + 6}{3 x}}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$1 \frac{3 x}{x + 6}$

Schritt 3

Mutltipliziere $\frac{3 x}{x + 6}$ mit $1$ .

$\frac{3 x}{x + 6}$