Elementarmathematik Beispiele

$\frac{6 a^{- 2} + 9 a^{2}}{3 a^{- 2}}$

Schritt 1

Bringe $a^{- 2}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{(6 a^{- 2} + 9 a^{2}) a^{2}}{3}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $3 a^{- 2}$ aus $6 a^{- 2} + 9 a^{2}$ heraus.

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $3 a^{- 2}$ aus $6 a^{- 2}$ heraus.

$\frac{(3 a^{- 2} (2) + 9 a^{2}) a^{2}}{3}$

Schritt 2.1.2

Faktorisiere $3 a^{- 2}$ aus $9 a^{2}$ heraus.

$\frac{(3 a^{- 2} (2) + 3 a^{- 2} (3 a^{4})) a^{2}}{3}$

Schritt 2.1.3

Faktorisiere $3 a^{- 2}$ aus $3 a^{- 2} (2) + 3 a^{- 2} (3 a^{4})$ heraus.

$\frac{3 a^{- 2} (2 + 3 a^{4}) a^{2}}{3}$

Schritt 2.2

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 2.2.1

Multipliziere $a^{- 2}$ mit $a^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.1.1

Bewege $a^{2}$ .

$\frac{3 (a^{2} a^{- 2}) (2 + 3 a^{4})}{3}$

Schritt 2.2.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{3 a^{2 - 2} (2 + 3 a^{4})}{3}$

Schritt 2.2.1.3

Subtrahiere $2$ von $2$ .

$\frac{3 a^{0} (2 + 3 a^{4})}{3}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache $3 a^{0} (2 + 3 a^{4})$ .

$\frac{3 (2 + 3 a^{4})}{3}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (2 + 3 a^{4})}{3}$

Schritt 3.2

Dividiere $2 + 3 a^{4}$ durch $1$ .

$2 + 3 a^{4}$