Elementarmathematik Beispiele

$\frac{x^{\frac{1}{2}} - 2 x^{- \frac{1}{2}}}{x^{- \frac{1}{2}}}$

Schritt 1

Bringe $x^{- \frac{1}{2}}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$(x^{\frac{1}{2}} - 2 x^{- \frac{1}{2}}) x^{\frac{1}{2}}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(x^{\frac{1}{2}} - 2 \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}) x^{\frac{1}{2}}$

Schritt 2.2

Kombiniere $- 2$ und $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$ .

$(x^{\frac{1}{2}} + \frac{- 2}{x^{\frac{1}{2}}}) x^{\frac{1}{2}}$

Schritt 2.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$(x^{\frac{1}{2}} - \frac{2}{x^{\frac{1}{2}}}) x^{\frac{1}{2}}$

Schritt 3

Um $x^{\frac{1}{2}}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}$ .

$(\frac{x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}} - \frac{2}{x^{\frac{1}{2}}}) x^{\frac{1}{2}}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 2}{x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Multipliziere $x^{\frac{1}{2}}$ mit $x^{\frac{1}{2}}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{x^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} - 2}{x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}}$

Schritt 5.1.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x^{\frac{1 + 1}{2}} - 2}{x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}}$

Schritt 5.1.3

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{x^{\frac{2}{2}} - 2}{x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}}$

Schritt 5.1.4

Dividiere $2$ durch $2$ .

$\frac{x^{1} - 2}{x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}}$

Schritt 5.2

Vereinfache $x^{1}$ .

$\frac{x - 2}{x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x^{\frac{1}{2}}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x - 2}{x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}}$

Schritt 6.2

Forme den Ausdruck um.

$x - 2$