Elementarmathematik Beispiele

$\frac{1}{(\frac{1}{x + 3}) + 3}$

Schritt 1

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.1

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{x + 3} + \frac{3 (x + 3)}{x + 3}}$

Schritt 1.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{\frac{1 + 3 (x + 3)}{x + 3}}$

Schritt 1.3

Stelle die Terme um.

$\frac{1}{\frac{3 (x + 3) + 1}{x + 3}}$

Schritt 1.4

Schreibe $\frac{3 (x + 3) + 1}{x + 3}$ in eine faktorisierte Form um.

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Schritt 1.4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{\frac{3 x + 3 \cdot 3 + 1}{x + 3}}$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{1}{\frac{3 x + 9 + 1}{x + 3}}$

Schritt 1.4.3

Addiere $9$ und $1$ .

$\frac{1}{\frac{3 x + 10}{x + 3}}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$1 \frac{x + 3}{3 x + 10}$

Schritt 3

Mutltipliziere $\frac{x + 3}{3 x + 10}$ mit $1$ .

$\frac{x + 3}{3 x + 10}$