Elementarmathematik Beispiele

$\frac{1}{(\frac{1}{2 x} - 3) + 6}$

Schritt 1

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.1

Um $- 3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{2 x} - 3 \cdot \frac{2 x}{2 x} + 6}$

Schritt 1.2

Kombiniere $- 3$ und $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{2 x} + \frac{- 3 (2 x)}{2 x} + 6}$

Schritt 1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{\frac{1 - 3 (2 x)}{2 x} + 6}$

Schritt 1.4

Um $6$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{1}{\frac{1 - 3 \cdot 2 x}{2 x} + 6 \cdot \frac{2 x}{2 x}}$

Schritt 1.5

Kombiniere $6$ und $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{1}{\frac{1 - 3 \cdot 2 x}{2 x} + \frac{6 (2 x)}{2 x}}$

Schritt 1.6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{\frac{1 - 3 \cdot 2 x + 6 (2 x)}{2 x}}$

Schritt 1.7

Stelle die Terme um.

$\frac{1}{\frac{- 3 \cdot 2 x + 2 \cdot 6 x + 1}{2 x}}$

Schritt 1.8

Schreibe $\frac{- 3 \cdot 2 x + 2 \cdot 6 x + 1}{2 x}$ in eine faktorisierte Form um.

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Schritt 1.8.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $2$ .

$\frac{1}{\frac{- 6 x + 2 \cdot 6 x + 1}{2 x}}$

Schritt 1.8.2

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$\frac{1}{\frac{- 6 x + 12 x + 1}{2 x}}$

Schritt 1.8.3

Addiere $- 6 x$ und $12 x$ .

$\frac{1}{\frac{6 x + 1}{2 x}}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$1 \frac{2 x}{6 x + 1}$

Schritt 3

Mutltipliziere $\frac{2 x}{6 x + 1}$ mit $1$ .

$\frac{2 x}{6 x + 1}$