Elementarmathematik Beispiele

$\frac{\sqrt{16 x^{2} \sqrt{x}}}{\sqrt[4]{81 x^{5}}}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Schreibe $16 x^{2} \sqrt{x}$ als ${(4 x)}^{2} \sqrt{x}$ um.

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Schritt 1.1.1

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{4^{2} x^{2} \sqrt{x}}}{\sqrt[4]{81 x^{5}}}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $4^{2} x^{2}$ als ${(4 x)}^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{{(4 x)}^{2} \sqrt{x}}}{\sqrt[4]{81 x^{5}}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{4 x \sqrt{\sqrt{x}}}{\sqrt[4]{81 x^{5}}}$

Schritt 1.3

Schreibe $\sqrt{\sqrt{x}}$ als $\sqrt[4]{x}$ um.

$\frac{4 x \sqrt[4]{x}}{\sqrt[4]{81 x^{5}}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Schreibe $81 x^{5}$ als ${(3 x)}^{4} x$ um.

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Schritt 2.1.1

Schreibe $81$ als $3^{4}$ um.

$\frac{4 x \sqrt[4]{x}}{\sqrt[4]{3^{4} x^{5}}}$

Schritt 2.1.2

Faktorisiere $x^{4}$ aus.

$\frac{4 x \sqrt[4]{x}}{\sqrt[4]{3^{4} (x^{4} x)}}$

Schritt 2.1.3

Schreibe $3^{4} x^{4}$ als ${(3 x)}^{4}$ um.

$\frac{4 x \sqrt[4]{x}}{\sqrt[4]{{(3 x)}^{4} x}}$

Schritt 2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{4 x \sqrt[4]{x}}{3 x \sqrt[4]{x}}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 x \sqrt[4]{x}}{3 x \sqrt[4]{x}}$

Schritt 3.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 \sqrt[4]{x}}{3 \sqrt[4]{x}}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\sqrt[4]{x}$ .

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 \sqrt[4]{x}}{3 \sqrt[4]{x}}$

Schritt 3.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4}{3}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{4}{3}$

Dezimalform:

$1.\overline{3}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$1 \frac{1}{3}$