Elementarmathematik Beispiele

$\frac{\frac{2 x}{x - 3}}{\frac{2 x}{x - 3} + 2}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{2 x}{x - 3} \cdot \frac{1}{\frac{2 x}{x - 3} + 2}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{2 x}{x - 3} \cdot \frac{1}{\frac{2 x}{x - 3} + \frac{2 (x - 3)}{x - 3}}$

Schritt 2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 x}{x - 3} \cdot \frac{1}{\frac{2 x + 2 (x - 3)}{x - 3}}$

Schritt 2.3

Schreibe $\frac{2 x + 2 (x - 3)}{x - 3}$ in eine faktorisierte Form um.

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Schritt 2.3.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x + 2 (x - 3)$ heraus.

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Schritt 2.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{2 x}{x - 3} \cdot \frac{1}{\frac{2 (x) + 2 (x - 3)}{x - 3}}$

Schritt 2.3.1.2

Faktorisiere $2$ aus $2 (x) + 2 (x - 3)$ heraus.

$\frac{2 x}{x - 3} \cdot \frac{1}{\frac{2 (x + x - 3)}{x - 3}}$

Schritt 2.3.2

Addiere $x$ und $x$ .

$\frac{2 x}{x - 3} \cdot \frac{1}{\frac{2 (2 x - 3)}{x - 3}}$

Schritt 3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{2 x}{x - 3} (1 \frac{x - 3}{2 (2 x - 3)})$

Schritt 4

Mutltipliziere $\frac{x - 3}{2 (2 x - 3)}$ mit $1$ .

$\frac{2 x}{x - 3} \cdot \frac{x - 3}{2 (2 x - 3)}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{2 (x)}{x - 3} \cdot \frac{x - 3}{2 (2 x - 3)}$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{x - 3} \cdot \frac{x - 3}{2 (2 x - 3)}$

Schritt 5.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x}{x - 3} \cdot \frac{x - 3}{2 x - 3}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x - 3$ .

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Schritt 6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x}{x - 3} \cdot \frac{x - 3}{2 x - 3}$

Schritt 6.2

Forme den Ausdruck um.

$x \frac{1}{2 x - 3}$

Schritt 7

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{2 x - 3}$ .

$\frac{x}{2 x - 3}$