Elementarmathematik Beispiele

$\frac{\frac{25}{12} + \frac{x + 1}{4}}{\frac{1}{18} - \frac{x + 1}{36}}$

Schritt 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $36$ .

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{\frac{25}{12} + \frac{x + 1}{4}}{\frac{1}{18} - \frac{x + 1}{36}}$ mit $\frac{36}{36}$ .

$\frac{36}{36} \cdot \frac{\frac{25}{12} + \frac{x + 1}{4}}{\frac{1}{18} - \frac{x + 1}{36}}$

Schritt 1.2

Kombinieren.

$\frac{36 (\frac{25}{12} + \frac{x + 1}{4})}{36 (\frac{1}{18} - \frac{x + 1}{36})}$

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{36 (\frac{25}{12}) + 36 \frac{x + 1}{4}}{36 (\frac{1}{18}) + 36 (- \frac{x + 1}{36})}$

Schritt 3

Vereinfache durch Kürzen.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $12$ .

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $12$ aus $36$ heraus.

$\frac{12 (3) \frac{25}{12} + 36 \frac{x + 1}{4}}{36 (\frac{1}{18}) + 36 (- \frac{x + 1}{36})}$

Schritt 3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{12 \cdot 3 \frac{25}{12} + 36 \frac{x + 1}{4}}{36 (\frac{1}{18}) + 36 (- \frac{x + 1}{36})}$

Schritt 3.1.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 \cdot 25 + 36 \frac{x + 1}{4}}{36 (\frac{1}{18}) + 36 (- \frac{x + 1}{36})}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $3$ mit $25$ .

$\frac{75 + 36 \frac{x + 1}{4}}{36 (\frac{1}{18}) + 36 (- \frac{x + 1}{36})}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.3.1

Faktorisiere $4$ aus $36$ heraus.

$\frac{75 + 4 (9) \frac{x + 1}{4}}{36 (\frac{1}{18}) + 36 (- \frac{x + 1}{36})}$

Schritt 3.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{75 + 4 \cdot 9 \frac{x + 1}{4}}{36 (\frac{1}{18}) + 36 (- \frac{x + 1}{36})}$

Schritt 3.3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{75 + 9 (x + 1)}{36 (\frac{1}{18}) + 36 (- \frac{x + 1}{36})}$

Schritt 3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $18$ .

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Schritt 3.4.1

Faktorisiere $18$ aus $36$ heraus.

$\frac{75 + 9 (x + 1)}{18 (2) \frac{1}{18} + 36 (- \frac{x + 1}{36})}$

Schritt 3.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{75 + 9 (x + 1)}{18 \cdot 2 \frac{1}{18} + 36 (- \frac{x + 1}{36})}$

Schritt 3.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{75 + 9 (x + 1)}{2 + 36 (- \frac{x + 1}{36})}$

Schritt 3.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $36$ .

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Schritt 3.5.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{x + 1}{36}$ in den Zähler.

$\frac{75 + 9 (x + 1)}{2 + 36 \frac{- (x + 1)}{36}}$

Schritt 3.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{75 + 9 (x + 1)}{2 + 36 \frac{- (x + 1)}{36}}$

Schritt 3.5.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{75 + 9 (x + 1)}{2 - (x + 1)}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $3$ aus $75 + 9 (x + 1)$ heraus.

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Schritt 4.1.1

Faktorisiere $3$ aus $75$ heraus.

$\frac{3 (25) + 9 (x + 1)}{2 - (x + 1)}$

Schritt 4.1.2

Faktorisiere $3$ aus $9 (x + 1)$ heraus.

$\frac{3 (25) + 3 (3 (x + 1))}{2 - (x + 1)}$

Schritt 4.1.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (25) + 3 (3 (x + 1))$ heraus.

$\frac{3 (25 + 3 (x + 1))}{2 - (x + 1)}$

Schritt 4.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3 (25 + 3 x + 3 \cdot 1)}{2 - (x + 1)}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$\frac{3 (25 + 3 x + 3)}{2 - (x + 1)}$

Schritt 4.4

Addiere $25$ und $3$ .

$\frac{3 (3 x + 28)}{2 - (x + 1)}$

Schritt 5

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3 (3 x + 28)}{2 - x - 1 \cdot 1}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$\frac{3 (3 x + 28)}{2 - x - 1}$

Schritt 5.3

Subtrahiere $1$ von $2$ .

$\frac{3 (3 x + 28)}{- x + 1}$

Schritt 6

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

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Schritt 6.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- x$ heraus.

$\frac{3 (3 x + 28)}{- (x) + 1}$

Schritt 6.2

Schreibe $1$ als $- 1 (- 1)$ um.

$\frac{3 (3 x + 28)}{- (x) - 1 (- 1)}$

Schritt 6.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (x) - 1 (- 1)$ heraus.

$\frac{3 (3 x + 28)}{- (x - 1)}$

Schritt 6.4

Stelle die Minuszeichen um.

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Schritt 6.4.1

Schreibe $- (x - 1)$ als $- 1 (x - 1)$ um.

$\frac{3 (3 x + 28)}{- 1 (x - 1)}$

Schritt 6.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{3 (3 x + 28)}{x - 1}$