Elementarmathematik Beispiele

$\frac{\frac{4}{x - 2} + 4}{\frac{3}{x - 2} + 3}$

Schritt 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x - 2$ .

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{\frac{4}{x - 2} + 4}{\frac{3}{x - 2} + 3}$ mit $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{x - 2}{x - 2} \cdot \frac{\frac{4}{x - 2} + 4}{\frac{3}{x - 2} + 3}$

Schritt 1.2

Kombinieren.

$\frac{(x - 2) (\frac{4}{x - 2} + 4)}{(x - 2) (\frac{3}{x - 2} + 3)}$

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{(x - 2) \frac{4}{x - 2} + (x - 2) \cdot 4}{(x - 2) \frac{3}{x - 2} + (x - 2) \cdot 3}$

Schritt 3

Vereinfache durch Kürzen.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x - 2$ .

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(x - 2) \frac{4}{x - 2} + (x - 2) \cdot 4}{(x - 2) \frac{3}{x - 2} + (x - 2) \cdot 3}$

Schritt 3.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 + (x - 2) \cdot 4}{(x - 2) \frac{3}{x - 2} + (x - 2) \cdot 3}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x - 2$ .

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 + (x - 2) \cdot 4}{(x - 2) \frac{3}{x - 2} + (x - 2) \cdot 3}$

Schritt 3.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 + (x - 2) \cdot 4}{3 + (x - 2) \cdot 3}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{4 + x \cdot 4 - 2 \cdot 4}{3 + (x - 2) \cdot 3}$

Schritt 4.2

Bringe $4$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{4 + 4 \cdot x - 2 \cdot 4}{3 + (x - 2) \cdot 3}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $4$ .

$\frac{4 + 4 \cdot x - 8}{3 + (x - 2) \cdot 3}$

Schritt 4.4

Subtrahiere $8$ von $4$ .

$\frac{4 x - 4}{3 + (x - 2) \cdot 3}$

Schritt 4.5

Faktorisiere $4$ aus $4 x - 4$ heraus.

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Schritt 4.5.1

Faktorisiere $4$ aus $4 x$ heraus.

$\frac{4 (x) - 4}{3 + (x - 2) \cdot 3}$

Schritt 4.5.2

Faktorisiere $4$ aus $- 4$ heraus.

$\frac{4 (x) + 4 (- 1)}{3 + (x - 2) \cdot 3}$

Schritt 4.5.3

Faktorisiere $4$ aus $4 (x) + 4 (- 1)$ heraus.

$\frac{4 (x - 1)}{3 + (x - 2) \cdot 3}$

Schritt 5

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{4 (x - 1)}{3 + x \cdot 3 - 2 \cdot 3}$

Schritt 5.2

Bringe $3$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{4 (x - 1)}{3 + 3 \cdot x - 2 \cdot 3}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $3$ .

$\frac{4 (x - 1)}{3 + 3 \cdot x - 6}$

Schritt 5.4

Subtrahiere $6$ von $3$ .

$\frac{4 (x - 1)}{3 x - 3}$

Schritt 5.5

Faktorisiere $3$ aus $3 x - 3$ heraus.

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Schritt 5.5.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x$ heraus.

$\frac{4 (x - 1)}{3 (x) - 3}$

Schritt 5.5.2

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$\frac{4 (x - 1)}{3 (x) + 3 (- 1)}$

Schritt 5.5.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (x) + 3 (- 1)$ heraus.

$\frac{4 (x - 1)}{3 (x - 1)}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x - 1$ .

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Schritt 6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 (x - 1)}{3 (x - 1)}$

Schritt 6.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4}{3}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{4}{3}$

Dezimalform:

$1.\overline{3}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$1 \frac{1}{3}$