Elementarmathematik Beispiele

$\frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{1}{4}} b^{- \frac{3}{4}}}$

Schritt 1

Multipliziere $b^{\frac{1}{4}}$ mit $b^{- \frac{3}{4}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{1}{4} - \frac{3}{4}}}$

Schritt 1.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{1 - 3}{4}}}$

Schritt 1.3

Subtrahiere $3$ von $1$ .

$\frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{- 2}{4}}}$

Schritt 1.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 2$ und $4$ .

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$\frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{2 (- 1)}{4}}}$

Schritt 1.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.4.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}}}$

Schritt 1.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}}}$

Schritt 1.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{- 1}{2}}}$

Schritt 1.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{- \frac{1}{2}}}$

Schritt 2

Bringe $b^{- \frac{1}{2}}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$b^{\frac{1}{3}} b^{\frac{1}{2}}$

Schritt 3

Multipliziere $b^{\frac{1}{3}}$ mit $b^{\frac{1}{2}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$b^{\frac{1}{3} + \frac{1}{2}}$

Schritt 3.2

Um $\frac{1}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$b^{\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}$

Schritt 3.3

Um $\frac{1}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$b^{\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}$

Schritt 3.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.4.1

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$b^{\frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}$

Schritt 3.4.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$b^{\frac{2}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}$

Schritt 3.4.3

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$b^{\frac{2}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3}}$

Schritt 3.4.4

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$b^{\frac{2}{6} + \frac{3}{6}}$

Schritt 3.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$b^{\frac{2 + 3}{6}}$

Schritt 3.6

Addiere $2$ und $3$ .

$b^{\frac{5}{6}}$