Elementarmathematik Beispiele

$\frac{x - 4}{2 - \sqrt{x}}$

Schritt 1

Mutltipliziere $\frac{x - 4}{2 - \sqrt{x}}$ mit $\frac{2 + \sqrt{x}}{2 + \sqrt{x}}$ .

$\frac{x - 4}{2 - \sqrt{x}} \cdot \frac{2 + \sqrt{x}}{2 + \sqrt{x}}$

Schritt 2

Mutltipliziere $\frac{x - 4}{2 - \sqrt{x}}$ mit $\frac{2 + \sqrt{x}}{2 + \sqrt{x}}$ .

$\frac{(x - 4) (2 + \sqrt{x})}{(2 - \sqrt{x}) (2 + \sqrt{x})}$

Schritt 3

Multipliziere den Nenner aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

$\frac{(x - 4) (2 + \sqrt{x})}{4 + 2 \sqrt{x} - 2 \sqrt{x} - {\sqrt{x}}^{2}}$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{x}$ als $x^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\frac{(x - 4) (2 + \sqrt{x})}{4 - {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Schritt 4.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(x - 4) (2 + \sqrt{x})}{4 - x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Schritt 4.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$\frac{(x - 4) (2 + \sqrt{x})}{4 - x^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 4.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(x - 4) (2 + \sqrt{x})}{4 - x^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 4.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{(x - 4) (2 + \sqrt{x})}{4 - x^{1}}$

Schritt 4.5

Vereinfache.

$\frac{(x - 4) (2 + \sqrt{x})}{4 - x}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x - 4$ und $4 - x$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $- 1$ aus $x$ heraus.

$\frac{(- 1 (- x) - 4) (2 + \sqrt{x})}{4 - x}$

Schritt 5.2

Schreibe $- 4$ als $- 1 (4)$ um.

$\frac{(- 1 (- x) - 1 (4)) (2 + \sqrt{x})}{4 - x}$

Schritt 5.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (- x) - 1 (4)$ heraus.

$\frac{- 1 (- x + 4) (2 + \sqrt{x})}{4 - x}$

Schritt 5.4

Stelle die Terme um.

$\frac{- 1 (- x + 4) (2 + \sqrt{x})}{- x + 4}$

Schritt 5.5

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1 (- x + 4) (2 + \sqrt{x})}{- x + 4}$

Schritt 5.6

Dividiere $- 1 (2 + \sqrt{x})$ durch $1$ .

$- 1 (2 + \sqrt{x})$

Schritt 6

Schreibe $- 1 (2 + \sqrt{x})$ als $- (2 + \sqrt{x})$ um.

$- (2 + \sqrt{x})$

Schritt 7

Wende das Distributivgesetz an.

$- 1 \cdot 2 - \sqrt{x}$

Schritt 8

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$- 2 - \sqrt{x}$