Elementarmathematik Beispiele

$\frac{x \sqrt{18 x^{3}}}{4 \sqrt{6 x}}$

Schritt 1

Vereinige $\sqrt{18 x^{3}}$ und $\sqrt{6 x}$ zu einer einzigen Wurzel.

$\frac{x \sqrt{\frac{18 x^{3}}{6 x}}}{4}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $18$ und $6$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Faktorisiere $6$ aus $18 x^{3}$ heraus.

$\frac{x \sqrt{\frac{6 (3 x^{3})}{6 x}}}{4}$

Schritt 2.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.2.1

Faktorisiere $6$ aus $6 x$ heraus.

$\frac{x \sqrt{\frac{6 (3 x^{3})}{6 (x)}}}{4}$

Schritt 2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x \sqrt{\frac{6 (3 x^{3})}{6 x}}}{4}$

Schritt 2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x \sqrt{\frac{3 x^{3}}{x}}}{4}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{3}$ und $x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Faktorisiere $x$ aus $3 x^{3}$ heraus.

$\frac{x \sqrt{\frac{x (3 x^{2})}{x}}}{4}$

Schritt 2.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{x \sqrt{\frac{x (3 x^{2})}{x^{1}}}}{4}$

Schritt 2.2.2.2

Faktorisiere $x$ aus $x^{1}$ heraus.

$\frac{x \sqrt{\frac{x (3 x^{2})}{x \cdot 1}}}{4}$

Schritt 2.2.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x \sqrt{\frac{x (3 x^{2})}{x \cdot 1}}}{4}$

Schritt 2.2.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x \sqrt{\frac{3 x^{2}}{1}}}{4}$

Schritt 2.2.2.5

Dividiere $3 x^{2}$ durch $1$ .

$\frac{x \sqrt{3 x^{2}}}{4}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Stelle $3$ und $x^{2}$ um.

$\frac{x \sqrt{x^{2} \cdot 3}}{4}$

Schritt 3.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{x \cdot x \sqrt{3}}{4}$

Schritt 3.3

Kombiniere Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{x^{1} x \sqrt{3}}{4}$

Schritt 3.3.2

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{x^{1} x^{1} \sqrt{3}}{4}$

Schritt 3.3.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{x^{1 + 1} \sqrt{3}}{4}$

Schritt 3.3.4

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{x^{2} \sqrt{3}}{4}$