Elementarmathematik Beispiele

$\sqrt{28 y^{8} z^{5}}$

Schritt 1

Schreibe $28 y^{8} z^{5}$ als ${(2 y^{4} z^{2})}^{2} \cdot (7 z)$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $4$ aus $28$ heraus.

$\sqrt{4 (7) y^{8} z^{5}}$

Schritt 1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\sqrt{2^{2} \cdot 7 y^{8} z^{5}}$

Schritt 1.3

Schreibe $y^{8}$ als ${(y^{4})}^{2}$ um.

$\sqrt{2^{2} \cdot 7 {(y^{4})}^{2} z^{5}}$

Schritt 1.4

Faktorisiere $z^{4}$ aus.

$\sqrt{2^{2} \cdot 7 {(y^{4})}^{2} (z^{4} z)}$

Schritt 1.5

Schreibe $z^{4}$ als ${(z^{2})}^{2}$ um.

$\sqrt{2^{2} \cdot 7 {(y^{4})}^{2} ({(z^{2})}^{2} z)}$

Schritt 1.6

Bewege $7$ .

$\sqrt{2^{2} {(y^{4})}^{2} {(z^{2})}^{2} \cdot 7 z}$

Schritt 1.7

Schreibe $2^{2} {(y^{4})}^{2} {(z^{2})}^{2}$ als ${(2 y^{4} z^{2})}^{2}$ um.

$\sqrt{{(2 y^{4} z^{2})}^{2} \cdot 7 z}$

Schritt 1.8

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{{(2 y^{4} z^{2})}^{2} \cdot (7 z)}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 y^{4} z^{2} \sqrt{7 z}$