Elementarmathematik Beispiele

$\sqrt{27 \sqrt{81 x^{8} y^{6}}}$

Schritt 1

Schreibe $81 x^{8} y^{6}$ als ${(9 x^{4} y^{3})}^{2}$ um.

$\sqrt{27 \sqrt{{(9 x^{4} y^{3})}^{2}}}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\sqrt{27 \cdot 9 x^{4} y^{3}}$

Schritt 3

Mutltipliziere $27$ mit $9$ .

$\sqrt{243 x^{4} y^{3}}$

Schritt 4

Schreibe $243 x^{4} y^{3}$ als ${(9 x^{2} y)}^{2} \cdot (3 y)$ um.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $81$ aus $243$ heraus.

$\sqrt{81 (3) x^{4} y^{3}}$

Schritt 4.2

Schreibe $81$ als $9^{2}$ um.

$\sqrt{9^{2} \cdot 3 x^{4} y^{3}}$

Schritt 4.3

Schreibe $x^{4}$ als ${(x^{2})}^{2}$ um.

$\sqrt{9^{2} \cdot 3 {(x^{2})}^{2} y^{3}}$

Schritt 4.4

Faktorisiere $y^{2}$ aus.

$\sqrt{9^{2} \cdot 3 {(x^{2})}^{2} (y^{2} y)}$

Schritt 4.5

Bewege $3$ .

$\sqrt{9^{2} {(x^{2})}^{2} y^{2} \cdot 3 y}$

Schritt 4.6

Schreibe $9^{2} {(x^{2})}^{2} y^{2}$ als ${(9 x^{2} y)}^{2}$ um.

$\sqrt{{(9 x^{2} y)}^{2} \cdot 3 y}$

Schritt 4.7

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{{(9 x^{2} y)}^{2} \cdot (3 y)}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$9 x^{2} y \sqrt{3 y}$