Elementarmathematik Beispiele

$\frac{4 x^{2} + 9 x - 6}{4 x - 3}$

Schritt 1

Teile jeden Term im Nenner durch $4$ , um den Koeffizienten der Linearfaktorvariablen gleich $1$ zu machen.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{4 x^{2} + 9 x - 6}{\frac{4 x - 3}{4}}$

Schritt 2

Ordne die Zahlen, die den Divisor und den Dividenden darstellen, ähnlich wie in einer Division an.

$\frac{3}{4}$	$4$	$9$	$- 6$

Schritt 3

Die erste Zahl im Dividenden $(4)$ wird an die erste Position des Ergebnisbereichs gestellt (unterhalb der horizontalen Linie).

$\frac{3}{4}$	$4$	$9$	$- 6$

	$4$

Schritt 4

Multipliziere den neuesten Eintrag im Ergebnis $(4)$ mit dem Divisor $(\frac{3}{4})$ und schreibe das Ergebnis von $(3)$ unter den nächsten Term im Dividenden $(9)$ .

$\frac{3}{4}$	$4$	$9$	$- 6$
		$3$
	$4$

Schritt 5

Addiere das Ergebnis der Multiplikation und die Zahl aus dem Dividenden und notiere das Ergebnis in der nächsten Position der Ergebniszeile.

$\frac{3}{4}$	$4$	$9$	$- 6$
		$3$
	$4$	$12$

Schritt 6

Multipliziere den neuesten Eintrag im Ergebnis $(12)$ mit dem Divisor $(\frac{3}{4})$ und schreibe das Ergebnis von $(9)$ unter den nächsten Term im Dividenden $(- 6)$ .

$\frac{3}{4}$	$4$	$9$	$- 6$
		$3$	$9$
	$4$	$12$

Schritt 7

Addiere das Ergebnis der Multiplikation und die Zahl aus dem Dividenden und notiere das Ergebnis in der nächsten Position der Ergebniszeile.

$\frac{3}{4}$	$4$	$9$	$- 6$
		$3$	$9$
	$4$	$12$	$3$

Schritt 8

Alle Zahlen außer der letzten werden Koeffizienten des Quotients der Polynome. Der letzte Wert in der Ergebniszeile ist der Rest.

$(\frac{1}{4}) \cdot ((4) x + 12 + \frac{3}{\frac{4 x - 3}{4}})$

Schritt 9

Vereinfache das Quotientenpolynom.

$(\frac{1}{4}) \cdot (4 x + 12 + \frac{12}{4 x - 3})$

Schritt 10

Vereinfache.

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Schritt 10.1

Verteile.

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Schritt 10.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{4} \cdot (4 x + 12) + \frac{1}{4} \cdot \frac{12}{4 x - 3}$

Schritt 10.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{4} \cdot (4 x) + \frac{1}{4} \cdot 12 + \frac{1}{4} \cdot \frac{12}{4 x - 3}$

Schritt 10.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 10.2.1

Faktorisiere $4$ aus $4 x$ heraus.

$\frac{1}{4} \cdot (4 (x)) + \frac{1}{4} \cdot 12 + \frac{1}{4} \cdot \frac{12}{4 x - 3}$

Schritt 10.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{4} \cdot (4 x) + \frac{1}{4} \cdot 12 + \frac{1}{4} \cdot \frac{12}{4 x - 3}$

Schritt 10.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x + \frac{1}{4} \cdot 12 + \frac{1}{4} \cdot \frac{12}{4 x - 3}$

Schritt 10.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 10.3.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$x + \frac{1}{4} \cdot (4 (3)) + \frac{1}{4} \cdot \frac{12}{4 x - 3}$

Schritt 10.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x + \frac{1}{4} \cdot (4 \cdot 3) + \frac{1}{4} \cdot \frac{12}{4 x - 3}$

Schritt 10.3.3

Forme den Ausdruck um.

$x + 3 + \frac{1}{4} \cdot \frac{12}{4 x - 3}$

Schritt 10.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 10.4.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$x + 3 + \frac{1}{4} \cdot \frac{4 (3)}{4 x - 3}$

Schritt 10.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x + 3 + \frac{1}{4} \cdot \frac{4 \cdot 3}{4 x - 3}$

Schritt 10.4.3

Forme den Ausdruck um.

$x + 3 + \frac{3}{4 x - 3}$