Elementarmathematik Beispiele

$\frac{3 + 2 j}{- 7 + 4 j}$

Schritt 1

Teile jeden Term im Nenner durch $4$ , um den Koeffizienten der Linearfaktorvariablen gleich $1$ zu machen.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{2 j + 3}{\frac{4 j - 7}{4}}$

Schritt 2

Ordne die Zahlen, die den Divisor und den Dividenden darstellen, ähnlich wie in einer Division an.

$\frac{7}{4}$	$2$	$3$

Schritt 3

Die erste Zahl im Dividenden $(2)$ wird an die erste Position des Ergebnisbereichs gestellt (unterhalb der horizontalen Linie).

$\frac{7}{4}$	$2$	$3$

	$2$

Schritt 4

Multipliziere den neuesten Eintrag im Ergebnis $(2)$ mit dem Divisor $(\frac{7}{4})$ und schreibe das Ergebnis von $(\frac{7}{2})$ unter den nächsten Term im Dividenden $(3)$ .

$\frac{7}{4}$	$2$	$3$
		$\frac{7}{2}$
	$2$

Schritt 5

Addiere das Ergebnis der Multiplikation und die Zahl aus dem Dividenden und notiere das Ergebnis in der nächsten Position der Ergebniszeile.

$\frac{7}{4}$	$2$	$3$
		$\frac{7}{2}$
	$2$	$\frac{13}{2}$

Schritt 6

Alle Zahlen außer der letzten werden Koeffizienten des Quotients der Polynome. Der letzte Wert in der Ergebniszeile ist der Rest.

$(\frac{1}{4}) \cdot (2 + \frac{\frac{13}{2}}{\frac{4 j - 7}{4}})$

Schritt 7

Vereinfache das Quotientenpolynom.

$(\frac{1}{4}) \cdot (2 + \frac{26}{4 j - 7})$

Schritt 8

Vereinfache.

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Schritt 8.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{4} \cdot 2 + \frac{1}{4} \cdot \frac{26}{4 j - 7}$

Schritt 8.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 8.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{1}{2 (2)} \cdot 2 + \frac{1}{4} \cdot \frac{26}{4 j - 7}$

Schritt 8.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2 + \frac{1}{4} \cdot \frac{26}{4 j - 7}$

Schritt 8.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot \frac{26}{4 j - 7}$

Schritt 8.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 8.3.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2 (2)} \cdot \frac{26}{4 j - 7}$

Schritt 8.3.2

Faktorisiere $2$ aus $26$ heraus.

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 \cdot 13}{4 j - 7}$

Schritt 8.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 \cdot 13}{4 j - 7}$

Schritt 8.3.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{13}{4 j - 7}$

Schritt 8.4

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{13}{4 j - 7}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{13}{2 (4 j - 7)}$