Elementarmathematik Beispiele

$\frac{\sec (x)}{\csc (x)}$

Schritt 1

Setze den Nenner in $\frac{\sec (x)}{\csc (x)}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$\csc (x) = 0$

Schritt 2

Der Wertebereich des Kosekans ist $y \leq - 1$ und $y \geq 1$ . Da $0$ nicht in diesen Bereich fällt, gibt es keine Lösung.

Keine Lösung

Schritt 3

Setze das Argument in $\sec (x)$ gleich $\frac{π}{2} + π n$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$x = \frac{π}{2} + π n$ , für jede ganze Zahl $n$

Schritt 4

Setze das Argument in $\csc (x)$ gleich $π n$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$x = π n$ , für jede ganze Zahl $n$

Schritt 5

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $x$ , für die der Ausdruck definiert ist.

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | x \neq \frac{π}{2} + π n, x \neq π n}$ , für jede ganze Zahl $n$

Schritt 6