Elementarmathematik Beispiele

$\frac{\cos (x)}{\sec (x) + \tan (x)}$

Schritt 1

Setze den Nenner in $\frac{\cos (x)}{\sec (x) + \tan (x)}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$\sec (x) + \tan (x) = 0$

Schritt 2

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$x \approx \frac{3 π}{2} + 6.28318538 n$ , für jede ganze Zahl $n$

Schritt 3

Setze das Argument in $\sec (x)$ gleich $\frac{π}{2} + π n$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$x = \frac{π}{2} + π n$ , für jede ganze Zahl $n$

Schritt 4

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $x$ , für die der Ausdruck definiert ist.

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | x \neq \frac{3 π}{2} + 6.28318538 n, x \neq \frac{π}{2} + π n}$ , für jede ganze Zahl $n$

Schritt 5