Elementarmathematik Beispiele

$f (x) = \frac{\sqrt{x + 4}}{x - 4}$

Schritt 1

Setze den Radikanden in $\sqrt{x + 4}$ größer als oder gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$x + 4 \geq 0$

Schritt 2

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$x \geq - 4$

Schritt 3

Setze den Nenner in $\frac{\sqrt{x + 4}}{x - 4}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$x - 4 = 0$

Schritt 4

Addiere $4$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 4$

Schritt 5

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $x$ , für die der Ausdruck definiert ist.

Intervallschreibweise:

$[- 4, 4) \cup (4, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | x \geq - 4, x \neq 4}$

Schritt 6