Elementarmathematik Beispiele

$- 6 {(x + \frac{1}{3})}^{2} - \frac{20}{3}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe ${(x + \frac{1}{3})}^{2}$ als $(x + \frac{1}{3}) (x + \frac{1}{3})$ um.

$- 6 ((x + \frac{1}{3}) (x + \frac{1}{3})) - \frac{20}{3}$

Schritt 1.2

Multipliziere $(x + \frac{1}{3}) (x + \frac{1}{3})$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 6 (x (x + \frac{1}{3}) + \frac{1}{3} (x + \frac{1}{3})) - \frac{20}{3}$

Schritt 1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$- 6 (x \cdot x + x \frac{1}{3} + \frac{1}{3} (x + \frac{1}{3})) - \frac{20}{3}$

Schritt 1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$- 6 (x \cdot x + x \frac{1}{3} + \frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}) - \frac{20}{3}$

Schritt 1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$- 6 (x^{2} + x \frac{1}{3} + \frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}) - \frac{20}{3}$

Schritt 1.3.1.2

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{3}$ .

$- 6 (x^{2} + \frac{x}{3} + \frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}) - \frac{20}{3}$

Schritt 1.3.1.3

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $x$ .

$- 6 (x^{2} + \frac{x}{3} + \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}) - \frac{20}{3}$

Schritt 1.3.1.4

Multipliziere $\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}$ .

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Schritt 1.3.1.4.1

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{1}{3}$ .

$- 6 (x^{2} + \frac{x}{3} + \frac{x}{3} + \frac{1}{3 \cdot 3}) - \frac{20}{3}$

Schritt 1.3.1.4.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$- 6 (x^{2} + \frac{x}{3} + \frac{x}{3} + \frac{1}{9}) - \frac{20}{3}$

Schritt 1.3.2

Addiere $\frac{x}{3}$ und $\frac{x}{3}$ .

$- 6 (x^{2} + 2 \frac{x}{3} + \frac{1}{9}) - \frac{20}{3}$

Schritt 1.4

Kombiniere $2$ und $\frac{x}{3}$ .

$- 6 (x^{2} + \frac{2 x}{3} + \frac{1}{9}) - \frac{20}{3}$

Schritt 1.5

Wende das Distributivgesetz an.

$- 6 x^{2} - 6 \frac{2 x}{3} - 6 (\frac{1}{9}) - \frac{20}{3}$

Schritt 1.6

Vereinfache.

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Schritt 1.6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.6.1.1

Faktorisiere $3$ aus $- 6$ heraus.

$- 6 x^{2} + 3 (- 2) \frac{2 x}{3} - 6 (\frac{1}{9}) - \frac{20}{3}$

Schritt 1.6.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 6 x^{2} + 3 \cdot - 2 \frac{2 x}{3} - 6 (\frac{1}{9}) - \frac{20}{3}$

Schritt 1.6.1.3

Forme den Ausdruck um.

$- 6 x^{2} - 2 (2 x) - 6 (\frac{1}{9}) - \frac{20}{3}$

Schritt 1.6.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 2$ .

$- 6 x^{2} - 4 x - 6 (\frac{1}{9}) - \frac{20}{3}$

Schritt 1.6.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.6.3.1

Faktorisiere $3$ aus $- 6$ heraus.

$- 6 x^{2} - 4 x + 3 (- 2) \frac{1}{9} - \frac{20}{3}$

Schritt 1.6.3.2

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$- 6 x^{2} - 4 x + 3 \cdot - 2 \frac{1}{3 \cdot 3} - \frac{20}{3}$

Schritt 1.6.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 6 x^{2} - 4 x + 3 \cdot - 2 \frac{1}{3 \cdot 3} - \frac{20}{3}$

Schritt 1.6.3.4

Forme den Ausdruck um.

$- 6 x^{2} - 4 x - 2 (\frac{1}{3}) - \frac{20}{3}$

Schritt 1.6.4

Kombiniere $- 2$ und $\frac{1}{3}$ .

$- 6 x^{2} - 4 x + \frac{- 2}{3} - \frac{20}{3}$

Schritt 1.7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- 6 x^{2} - 4 x - \frac{2}{3} - \frac{20}{3}$

Schritt 2

Kombiniere Brüche.

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Schritt 2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- 6 x^{2} - 4 x + \frac{- 2 - 20}{3}$

Schritt 2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $20$ von $- 2$ .

$- 6 x^{2} - 4 x + \frac{- 22}{3}$

Schritt 2.2.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- 6 x^{2} - 4 x - \frac{22}{3}$